三角形全等的判定+性质+辅助线技巧都在这里了！

发布时间2021-04-2509:00:00作者创业加盟店经营范围快餐门店数量72家投资金额10~20万查看加盟信息不错的

三角形全等的判定

1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。

2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。

3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。

4.有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。

5.直角三角形全等条件有斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。

No.2

全等三角形的性质

①全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

②全等三角形的周长、面积相等。

③全等三角形的对应边上的高对应相等。

④全等三角形的对应角的角平分线相等。

⑤全等三角形的对应边上的中线相等。

No.3

找全等三角形的方法

(1)可以从结论出发，看要说等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；

(2)可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；

(3)从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等；

(4)若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。

三角形全等的说明中包含两个要素边和角。

缺个角的条件

缺条边的条件

No.4

构造辅助线的常用方法

关于角平分线的辅助线

当题目的条件中出现角平分线时，要想到根据角平分线的性质构造辅助线。

角平分线具有两条性质

①角平分线具有对称性；

②角平分线上的点到角两边的距离相等。

由线段和差想到的辅助线

对于说明有关线段和差的不等式，通常会联系到三角形中两线段之和大于第三边、之差小于第三边，故可想办法放在一个三角形中说明。

在利用三角形三边关系说明线段不等关系时，如直接证不出来，可连接两点或廷长某边构成三角形，使结论中出现的线段在一个或几个三角形中，再运用三角形三边的不等关系说明。

由中点想到的辅助线

在三角形中，如果已知一点是三角形某一边上的中点，那么首先应该联想到三角形的中线加倍延长中线及其相关性质（等腰三角形底边中线性质），然后探索，找到解决问题的方法。

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